Lũ sinh vật hạ đẳng kia t có việc cần bọn m giúp
làm sao để giải pt bậc 3 dạng , ax^3+bx^2+c=0
Vd 7x^3+18x^2+12=0
ai trong lũ sinh vật hạ đẳng các ngươi
biết cách giải pt bậc 3 , dạng ax^3+bx^2+c=0
VD \(7x^3+18x^2+12=0\)
oh ? ad m đang on ư :)) sao xóa bải của t vậy
giải hộ t pt dạng ax^3+bx^2+c=0 với
VD: 7X^3+18x^2+12=0 ?? nào ad thể hiện di
mọi người cho mình hỏi ,
đối với dạng pt 2 ẩn , full bậc 2,3,... thì ta có cách giải tổng quát như này
vd : \(ax^2+by^2+cxy=0\Leftrightarrow\frac{ax^2}{x^2}+\frac{by^2}{x^2}+\frac{cxy}{x^2}=0\)
\(ax^3+by^3+cx^2y=0\Leftrightarrow\frac{ax^3}{x^3}+\frac{by^3}{x^3}+\frac{cx^2y}{x^3}=0\)
vậy đối với pt 2 ẩn , chưa cả bậc 3 , bậc 2 , bậc 1 , và hằng số ? thì ta giải kiểu gi ví dụ
\(ax^3+by^3+cx^2+dy^2+ex+fx+n=0\) thì ta giải kiểu gì , mong thầy cô giúp
lớp 1 học thế này tôi cũng bó tay
1. (x2-7x+6)\(\sqrt{x-5}\)=0
2. (x2+x)2 -2(x2+x)=0
3.Cho pt (m+1)x2-(2m-2)x+m-2=0
a,tim m để pt có nghiệm
b, tìm m để pt có 1 nghiệm = 3 lần nghiệm kia
c,tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn 4(x1+x2)=7x1x2
4. cho pt x2+mx+m+3=0
tìm m để pt có 1 nghiệm x1,x2 sao cho 2x1+3x2=5
giải nhanh giúp e với ạ em cần gấp ạ e xin cảm ơn ạ
1. Từ đề bài suy ra (x^2 -7x+6)=0 hoặc x-5=0
Nếu x-5=0 suy ra x=5
Nếu x^2-7x+6=0 suy ra x^2-6x-(x-6)=0
Suy ra x(x-6)-(x-6)=0 suy ra (x-1)(x-6)=0
Suy ra x=1 hoặc x=6.
bài 1 ; \(\left(x^2-7x+6\right)\sqrt{x-5}=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x^2-7x+6=0\left(+\right)\\\sqrt{x-5}=0\left(++\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)\)ta dễ dàng nhận thấy \(1-7+6=0\)
thì phương trình sẽ có nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{c}{a}=6\end{cases}}\)
\(\left(++\right)< =>x-5=0< =>x=5\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{1;5;6\right\}\)
\(\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)=0\)
\(< =>\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x^2+x=0\left(+\right)\\x^2+x-2=0\left(++\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)< =>x\left(x+1\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
\(\left(++\right)< =>\Delta=1+8=9>0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1-\sqrt{9}}{2}=\frac{-1-3}{2}=-\frac{4}{2}=-2\\x=\frac{-1+\sqrt{9}}{2}=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2}=1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
ai biết cách nhẩm nghiệm phương trình bậc 3 không ạ
giải pt: 2x^3 + 7x^2 - x - 12 =0
giải pt : - x^3 + x^2 + 7x + 2 =0
mình vừa lên lớp 9 , chưa học phương trình bậc 2
a)2x3 + 7x2 - x - 12 =0
=>2x3+x2-4x+6x2+3x-12=0
=>x(2x2+x-4)+3(2x2+x-4)=0
=>(x+3)(2x2+x-4)=0
=>x+3=0 hoặc 2x2+x-4=0
Xét x+3=0 <=>x=-3
Xét 2x2+x-4=0 ta dùng delta
\(\Delta=1^2-\left(-4\left(2.4\right)\right)=33>0\)
=>pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{33}}{4}\)
b)- x^3 + x^2 + 7x + 2 =0
=>-x3+3x2+x-2x2+6x+2=0
=>-x(x2-3x-1)+(-2)(x2-3x-1)=0
=>-(x+2)(x2-3x-1)=0
=>-(x+2)=0 hoặc x2-3x-1=0
Xét -(x+2)=0 <=>x=-2
Xét x2-3x-1=0 theo delta ta có:
\(\Delta=\left(-3\right)^2-\left(-4\left(1.1\right)\right)=13>0\)
=>pt cũng có 2 nghiệm phân biệt
\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{13}}{2}\)
`(2m-5)x^2 -2(m-1)x+3=0`
a. Tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 2 (cái này không cần làm ạ), tìm nghiệm còn lại
b. tìm m để pt có 2 nghiệm sao cho \(x_1-x_2=3\); nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia
b.
Khi \(m=\dfrac{5}{2}\) pt trở thành pt bậc nhất nên chỉ có 1 nghiệm (loại)
Xét với \(m\ne\dfrac{5}{2}\):
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-3\left(2m-5\right)=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
Pt đã cho luôn có 2 nghiệm \(\forall m\ne\dfrac{5}{2}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{2m-5}\\x_1x_2=\dfrac{3}{2m-5}\end{matrix}\right.\)
Két hợp Viet với điều kiện đề bài:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{2m-5}\\x_1-x_2=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{8m-17}{2\left(2m-5\right)}\\x_2=\dfrac{-4m+13}{2\left(2m-5\right)}\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=\dfrac{3}{2m-5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(8m-17\right)\left(-4m+13\right)}{4\left(2m-5\right)^2}=\dfrac{3}{2m-5}\)
\(\Rightarrow32m^2-148m+161=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{7}{4}\\m=\dfrac{23}{8}\end{matrix}\right.\)
Câu b của em là 2 ý phân biệt đúng không?
cách giải cách dạng bài tập pt bậc 4 như vd thế nào ạ :( khó quá mn
vd :3x4-13x3+16x2-13x+3 =0
có bạn làm tách ra , nhưng tách bừa ? :v có cách nào tách ra k ạ ?
bài đó có dạng
ax4+bx3+cx2+dx+e=0 (Với b=d hoặc b=-d)
Cách làm có nhìu cách tui chỉ rành một cách nên tui chỉ
Với b=d thì đặt t=x2+1
Với b=-d thì đặt t=x2-1
tự nguyên cứu tiếp đi
ta xét thấy đây là phương trình đối xứng vì hệ số của các số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối bằng nhau (ví dụ 3x4 và 3 có cùng hệ số là 3, -13x3 và -13x có cùng hệ số là -13....)
cụ thể đây là phương trình đối xứng bậc chẵn (số hạng đàu có bậc chẵn là 4)
giải như sau
ta nhẩm thấy 0 không phải là nghiệm của phương trình nên chia cả hai vế cho x2 ta có
3x2-13x+16-13/x + 3/x2 =0
<=>(3x^2 + 3/x^2) - (13x + 13/x) +16 =0
<=>3(x^2 + 1/x^2) - 13(x+1/x)=0
đặt x+1/x = a thì x^2+1/x^2=a^2 - 2 (cái này bạn dùng hằng đẳng thức (a+b)^2 để suy ra nhé)
thay vào ta được
3a - 13(a^2 - 2) +16 = 0
3a - 13a^2 + 26 =0
đến đây bạn giải a bằng cách đưa về phương trình tích rồi tìm x là xong
Cho PT bậc hai ax2+bx+c=0 (a ≠ 0) với a,b,c ∈ Q và cho biết PT có 1 nghiệm là \(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\). Tính nghiệm còn lại
Giả sử \(x_1=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}=-5+2\sqrt{6}\)
Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:
\(a\left(-5+2\sqrt{6}\right)^2+b\left(-5+2\sqrt{6}\right)+c=0\)
\(\Leftrightarrow49a-20a\sqrt{6}-5b+2b\sqrt{6}+c=0\)
\(\Leftrightarrow49a-5b+c=\left(20a-2b\right)\sqrt{6}\)
Do vế trái là đại lượng hữu tỉ, vế phải vô tỉ nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}49a-5b+c=0\\20a-2b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=10a\\49a-50a+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=a\\b=10a\end{matrix}\right.\) thay vào pt ban đầu:
\(ax^2+10ax+a=0\Leftrightarrow x^2+10x+1=0\)
\(\Rightarrow x_2=\frac{1}{x_1}=-5-2\sqrt{6}\)
cho pt bậc 2 : ax^2+bx+c=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
X1+x2-2.X1x2=0
mx1x2-(x1+x2)=2m+1
a) tìm pt bậc hai trên với m là tham số
b)xác định m để phương trình bậc 2 trên có 2 nghiệm dương phân biệt
viết lại câu hỏi khác đi, đề không rõ ràng X với x rồi . lung tung, dung công cụ soạn thảo đi nha bạn